Im Zentrum von Algund, nicht weit vom Vereinshaus und der Pfarrkirche entfernt steht das altehrwürdige Dominikanerinnen-Kloster Maria Steinach. 1241 wurde es von Adelheid von Tirol gegründet. Die Sage erzählt, dass zwei Tauben der Gräfin den Ort wiesen, an dem das Kloster errichtet werden sollte. Unter Kaiser Josef II. wurde Kloster Maria Steinach 1782 aufgehoben. 1848 erfolgte die Wiederbesiedlung durch die Dominikanerinnen von Lienz. Die stimmungsvolle Klosteranlage mit der Klosterkirche wird auch heute noch von den Dominikanerinnen betreut.
